Все выпуски

В данной работе представлен новый подход к интерпретации логических формул для синтеза алгоритмов и программ. Предложенный метод сочетает в себе черты реализации Клини и интерпретации Гёделя «диалектика», но не опирается на них непосредственно. Рассматривается простой вариант позитивного языка логики предикатов без функций, с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией и кванторами всеобщности и существования. Описана новая реализационная семантика формул и секвенций, в которой рассматривается не просто реализация формулы, а реализация с дополнительной поддержкой. Реализация примерно соответствует реализации Клини. Поддержка предоставляет дополнительные данные в пользу того, что реализация корректна. Поддержка должна подтвердить, что реализация работает корректно для формулы в любых корректных условиях применения. Представлен язык доказательств, для которого доказана теорема о корректности, показывающая, что любая выводимая секвенция имеет реализацию и поддержку, подтверждающую, что эта реализация работает правильно для этой формулы в любых корректных условиях при подходящем интерпретаторе используемых программ.

This paper presents a novel approach to interpreting logical formulas for synthesizing algorithms and programs. The proposed method combines features of Kleene realizability and Gödel's “dialectica” interpretation but does not rely on them directly. A simple version of positive predicate logic without functions is considered, including conjunction, disjunction, implication, and universal and existential quantifiers. A new realizability semantics for formulas and sequents is described, which considers not just a realization of a formula, but a realization with additional support. The realization roughly corresponds to Kleene realizability. The support provides additional data in favor of the correctness of the realization. The support must confirm that the realization works correctly for the formula under any valid conditions of application. A proof language is presented for which a correctness theorem is proved showing that any derivable sequent has a realization and support confirming that this realization works correctly for this formula under any valid conditions with a suitable interpreter for the programs used.

Теория мягких множеств — это новая область математики, которая имеет дело с неопределенностями. Приложения теории мягких множеств широко распространены в различных областях науки и социальных наук, таких как принятие решений, информатика, распознавание образов, искусственный интеллект и т.д. Важность мягких теоретико-множественных версий математического анализа ощущается в нескольких областях информатики. В этой статье предлагаются некоторые концепции мягкого градиента функции и мягкого интеграла, аналога криволинейного интеграла в классическом анализе. Установлены основные свойства мягких градиентов. Найдено необходимое и достаточное условие, при котором множество может быть подмножеством мягкого градиента некоторой функции. Доказано включение мягкого градиента в мягкий интеграл. Установлены полуаддитивность и положительная однородность мягкого интеграла. Получены оценки мягкого интеграла и размера его отрезка. Полуаддитивность относительно верхнего предела интегрирования доказана. Кроме того, эта статья расширяет теоретические развитие мягкого рационального криволинейного интеграла и связанных областей для повышения функциональности с точки зрения вычислительных систем.

Soft set theory is a new area of mathematics that deals with uncertainties. Applications of soft set theory are widely spread in various areas of science and social science viz. decision making, computer science, pattern recognition, artificial intelligence, etc. The importance of soft set-theoretical versions of mathematical analysis has been felt in several areas of computer science. This paper suggests some concepts of a soft gradient of a function and a soft integral, an analogue of a line integral in classical analysis. The fundamental properties of soft gradients are established. A necessary and sufficient condition is found so that a set can be a subset of the soft gradient of some function. The inclusion of a soft gradient in a soft integral is proved. Semi-additivity and positive uniformity of a soft integral are established. Estimates are obtained for a soft integral and the size of its segment. Semi-additivity with respect to the upper limit of integration is proved. Moreover, this paper enriches the theoretical development of a soft rational line integral and associated areas for better functionality in terms of computing systems.

Рассматривается задача автоматизации процесса разработки информационных систем на основе применения оригинальной нейросетевой архитектуры. Проведен анализ существующих подходов к автоматизации проектирования информационных систем. Сформулированы рекомендации к архитектуре информационных систем, направленные на снижение негативного влияния человеческого фактора. Представлена общая концепция нейросетевой архитектуры в виде структурной модели, даны определения основных сущностей и компонентов. Ключевыми отличиями нейросетевой архитектуры являются: независимость ключевых сущностей информационных систем и возможность автоматизации их проектирования и взаимодействия на основе применения нейронных сетей; изолированность математического обеспечения архитектуры; разграничение моделей информационных процессов и функциональных элементов от управляющих систем и систем представления информации; учет влияния окружения на процессы движения информационных потоков, элементы управления и представления системы; возможность адаптации структурных блоков информационных систем под особенности предметной области, параметры оборудования пользователя без необходимости внесения существенных изменений в архитектуру. Рассмотрено понятие нейросетевого канала данных, его структура и обобщенное математическое обеспечение. Осуществлена декомпозиция структурной модели. Представлены структурные схемы каждой сущности нейросетевой архитектуры информационных систем, описание основных компонентов, используемые нейросетевые каналы данных для связи сущностей и их компонентов. Проанализирована область применения нейросетевой архитектуры.

The problem of process automation for the development of information systems based on the application of the original neural network architecture is considered. An analysis of existing approaches to the automation of information systems design is carried out. Recommendations for the information systems architecture, aimed at reducing the negative impact of human factor, are formulated. A general concept of neural network architecture in the form of a structural model is presented. Definitions of the main entities and components are given. The key differences of the neural network architecture are: the independence of the key entities of information systems and the possibility of automation of their design and interaction based on the use of neural networks; isolation of the mathematical software of architecture; separation of models of information processes and functional elements from control systems and information representation systems; taking into account the influence of the environment on the processes of movement of information flows, the elements of control and system visualization; the possibility of adapting structural units of information systems to the characteristics of the subject area, the parameters of user equipment without the need to make significant changes to the architecture. The concept of a neural network data channel, its structure and generalized mathematical software are considered. The decomposition of the structural mode is implemented. The structural diagrams of each entity of the neural network architecture of information systems, the description of the main components, the neural network data channels used to connect the entities and their components are presented. The scope of application of the neural network architecture is analyzed.