Все выпуски

В этой работе решается проблема расширения группы параллельных переносов трехмерного пространства до локально ограниченно точно дважды транзитивной группы Ли преобразований того же пространства. Локальная ограниченная точная двойная транзитивность означает, что существует единственное преобразование, которое переводит произвольную пару несовпадающих точек из некоторой открытой окрестности почти в любую пару точек из той же окрестности. В данной статье поставленная задача решается для двух случаев, связанных с жордановыми формами матриц третьего порядка. С помощью этих матриц записываются системы линейных дифференциальных уравнений, решения которых приводят к базисным операторам шестимерного линейного пространства. Требуя замкнутость коммутаторов этих операторов, выделяем алгебры Ли. Проверяя также условие локальной ограниченной точно дважды транзитивности, мы получаем алгебры Ли локально ограниченно точно дважды транзитивных групп Ли преобразований трехмерного пространства с подгруппой параллельных переносов. В результате получены три алгебры Ли, две из которых представимы в виде полупрямой суммы коммутативного трехмерного идеала и трехмерной подалгебры Ли, а третья разлагается в полупрямую сумму коммутативного трехмерного идеала и подалгебры, изоморфной $sl(2,R)$.

In this paper, we solve the problem of extending the group of parallel translations of a three-dimensional space to a locally boundedly sharply doubly transitive Lie group of transformations of the same space. Local bounded sharply double transitivity means that there is a single transformation that takes an arbitrary pair of non-coincident points from some open neighborhood to almost any pair of points from the same neighborhood. In this article, the problem posed is solved for two cases related to Jordan forms of third-order matrices. These matrices are used to write systems of linear differential equations, whose solutions lead to the basic operators of a six-dimensional linear space. Requiring the closedness of the commutators of these operators, we select the Lie algebras. Checking also the condition of local bounded sharply double transitivity, we obtain the Lie algebras of locally boundedly sharply doubly transitive Lie groups of transformations of a three-dimensional space with a subgroup of parallel translations. As a result, three Lie algebras are obtained, two of which can be represented as a half-line sum of a commutative three-dimensional ideal and a three-dimensional Lie subalgebra, and the third one decomposes into a half-line sum of a commutative three-dimensional ideal and a subalgebra isomorphic to $sl(2,R)$.

Проблема согласования семантики данных, представленных в рамках различных моделей, остается актуальной значительный промежуток времени. Прежде всего, это связано с удобством работы пользователей, которые привыкли к определенным инструментальным средствам, например, к электронным таблицам. Подготовленные в этих средах данные нуждаются в загрузке в централизованную базу данных, что позволяет избавиться от дублирования и противоречивости данных. Препятствием на этом пути является проблема согласования данных. Редактирование данных непосредственно в базе данных является сложной задачей для пользователей непрограммистов. Традиционным способом решения этой проблемы является разработка специальных приложений, которые имеют ограниченный функционал. В данной работе предлагается технология, которая позволяет редактировать данные в базе данных с использованием электронных таблиц, делая доступным их богатый функционал. Основным отличием от аналогичных подходов является использование модели «Трансформация», которая делает представление данных удобным для восприятия человеком. Поскольку модель данных «Трансформация» существенно отличается от реляционной модели, появляется необходимость согласования данных между базой данных и электронными таблицами. Для решения аналогичных проблем Л.А. Калиниченко предложил методику коммутативных преобразований в базах данных. В данной работе эта методика, с некоторыми изменениями, используется в алгоритмах передачи данных из базы данных в «Трансформацию» и обратно. В статье представлен обзор работ по проблеме согласования данных в различных источниках, представлено описание модели данных «Трансформация», в том числе: описание схемы таблицы, условий существования экземпляра таблицы и операций редактирования данных. В работе приводится описание алгоритма загрузки данных в таблицу из базы данных и алгоритма преобразования данных в базе данных в соответствии с изменениями в таблице, определены условия коммутативности преобразований, представлено доказательство корректности преобразований.

The problem of coordinating the semantics of data presented within different models has remained relevant for a significant period of time. First of all, this is related to the convenience of work for users who are accustomed to certain tools, for example, spreadsheets. The data prepared in these environments needs to be loaded into a centralized database, which makes it possible to get rid of duplication and inconsistency of data. An obstacle to this path is the problem of data reconciliation. Editing data directly in the database is a difficult task for non-programmer users. The traditional way to solve this problem is to develop special applications that have limited functionality. This paper proposes a technology that allows editing data in a database using spreadsheets, making their rich functionality available. The main difference from similar approaches is the use of the “Transformation” model, which makes the presentation of data convenient for human perception. Since the “Transformation” data model differs significantly from the relational model, there is a need to reconcile data between the database and spreadsheets. To solve similar problems, L.A. Kalinichenko proposed a method of commutative transformations in databases. In this paper, this technique, with some modifications, is used in algorithms for transferring data from a database to “Transformation” and back. The article presents an overview of works on the problem of data matching in various sources, a description of the data model “Transformation”, including: a description of the table schema, conditions for the existence of a table instance and data editing operations. The paper describes an algorithm for loading data into a table from a database and the algorithm for transforming data in a database in accordance with changes in the table, defines the conditions for the commutativity of the transformations, and presents a proof of the correctness of the transformations.