Все выпуски

Разработана осесимметрическая модель на основе упрощенных уравнений вязкой жидкости для исследования двухслойного течения со свободной границей, создаваемого подъемом жесткого блока фундамента. Получено численное решение полной нелинейной системы и выполнен анализ малых возмущений движения границ слоев. Основной результат заключается в том, что кольцевая структура образуется на поверхности жидкости, если плотность нижнего слоя больше, чем у верхнего. Предлагаемая модель может представлять интерес для геофизики при изучении процесса образования крупномасштабных кольцевых структур на поверхности Земли и других планет.

The axisymmetric model based on simplified equations of incompressible viscous fluid is developed to investigate the evolution of free-surface two-layered creeping flow subjected by the uplift of the substrate's block. We numerically solve the nonlinear governing equations and perform the small-amplitude analysis of the behavior of both fluid interfaces. The main result is that a ring pattern does occur on the upper surface provided that the density of the lower layer is greater then that of the upper one. The presented model may be of interest for geophysics to study large-scale ring structures on the Earth and other solid planets.

Получен критерий существования точек перегиба для гравитационного потенциала внутри неоднородной сферической планеты. Согласно ему, точки перегиба (точки локального максимума силы притяжения) могут существовать только на таком расстоянии r от центра, где плотность вещества составляет две трети от средней плотности внутреннего шара с указанным радиусом. Критерий сформулирован  и для осевого момента инерции планеты.

We obtained the criterion for the existence of gravitational potential inflection points within a inhomogeneous spherical planet. According to the criterion obtained, inflection points (the point of local maximum gravity) can exist only at such a distance r from the center, at which the matter density is two-thirds of the average density of the inner ball with a specified radius. The criterion is defined for the axial moment of the planet inertia too.