Все выпуски

В данной работе рассматривается уравнение Кортевега–де Фриза отрицательного порядка с самосогласованным интегральным источником. Показано, что уравнение Кортевега–де Фриза отрицательного порядка с самосогласованным интегральным источником может быть проинтегрировано методом обратной спектральной задачи. Определена эволюция спектральных данных оператора Штурма–Лиувилля с периодическим потенциалом, связанного с решением уравнения Кортевега–де Фриза отрицательного порядка с самосогласованным интегральным источником. Полученные результаты позволяют применить метод обратной задачи для решения уравнения Кортевега–де Фриза отрицательного порядка с самосогласованным источником в классе периодических функций.

In this paper, we consider the negative order Korteweg–de Vries equation with a self-consistent integral source. It is shown that the negative-order Korteweg–de Vries equation with a self-consistent integral source can be integrated by the method of the inverse spectral problem. The evolution of the spectral data of the Sturm–Liouville operator with a periodic potential associated with the solution of the negative order Korteweg–de Vries equation with a self-consistent integral source is determined. The obtained results make it possible to apply the inverse problem method to solve the negative order Korteweg–de Vries equation with a self-consistent source in the class of periodic functions.

В данной работе показано, что уравнение Кортевега-де Фриза отрицательного порядка может быть решено методом обратной задачи рассеяния. Определена эволюция спектральных данных оператора Штурма-Лиувилля с потенциалом, связанным с решением уравнения Кортевега-де Фриза отрицательного порядка. Полученные результаты позволяют применить метод обратной задачи рассеяния для решения рассматриваемой задачи.

In this paper, we consider the integration of the negative order Korteweg-de Vries equation by the inverse scattering method. The evolution of the spectral data of the Sturm-Liouville operator with a potential associated with the solution of the negative order Korteweg-de Vries equation is determined. The obtained results make it possible to apply the method of inverse scattering problem to solve the negative order Korteweg-de Vries equation in the class of rapidly decreasing functions.