Все выпуски

Рассмотрена математическая модель конкуренции в условиях биологической инвазии, записываемая в виде системы нелинейных уравнений параболического типа. Изучается конкуренция двух близкородственных видов — резидента и инвайдера. Динамика популяций на неоднородном ареале определяется локальным взаимодействием и диффузионным распространением. Для популяции инвайдера учитывается межвидовой таксис и направленная миграция, вызванная неоднородностью жизненных условий. В вычислительных экспериментах определены наборы миграционных параметров, отвечающих различным инвазивным сценариям. Дан анализ влияния начальных распределений на конкурентное исключение и сосуществование видов.

A mathematical model of competition under conditions of biological invasion, written in the form of a system of nonlinear parabolic equations, is considered. The competition of two closely related species — resident and invader — is studied. The dynamics of populations in a heterogeneous area is determined by local interaction and diffusion. For the invader population, interspecific taxis and directed migration caused by heterogeneity of living conditions are taken into account. In computational experiments, sets of migration parameters corresponding to various invasion scenarios are determined. An analysis of the influence of initial distributions on competitive exclusion and coexistence of species is given.

В статье рассматривается возникновение хаотического аттрактора в неунимодальном одномерном отображении, моделирующем динамику популяции. Появление не являющегося переходным хаотического режима происходит без каскада бифуркации. Изменение в поведении модели возникает после обратной касательной бифуркации. C биологической точки зрения эффект интерпретируется резким включением дополнительных факторов смертности для поколения на определенном этапе. Разработанная модель описывает волнообразную зависимость запаса и пополнения при воспроизводстве отдельных видов рыб, наблюдавшуюся в естественной среде.

Article considers arising of chaotic attractor for notunimodal one-dimensional map, which is a model of pupulation dynamics. Chaotic mode, which is not transient behavior spring up without cascade of bifurcation. Change in behaviour of the map appears as a consequence of backward tangent bifurcation. In the biological view effect is interpreted by sudden inclusion of mortality rate for generation on appointed stage. The new model describes the wave-like dependency of the stock and recruitment existed for real fish population.

В статье исследуется нелинейная модель репродуктивной активности популяции, реализованная в форме гибридного автомата в среде автоматизации моделирования на основе представлений о скачкообразных изменениях в развитии организмов. Разработана математическая модель, описывающая явление «сглаженного» максимума для графика по данным о воспроизводстве популяции Acipenser guldenstaedtii. Исследование модели предсказывает существование циклических изменений численности популяции в условиях неопределяющей роли промыслового воздействия.

Author analyzed new nonlinear mathematical model of population reproductive performance based on differential equation with discontinuous right-hand member. Model is implemented in form of hybrid automaton. Also the mathematical interpretation of deformation recruitment curves for sturgeon population Acipenser guldenstaedtii was developed. Research of the model predicts existence of cyclical fluctuations of a population in conditions of not a fishing main role.