Текущий выпуск Выпуск 1, 2026 Том 36

Все выпуски

Результыты поиска по 'конечное по Дедекинду кольцо':

Найдено статей: 1

Транг Д.Т.
Кольца с $\nabla$-нильпотентными отклонениями обратимых элементов, с. 82-98

Мы вводим и исследуем новый класс ассоциативных колец, называемых $n$-$\nabla U$ кольцами, характеризующихся условием, что для каждого обратимого элемента $u$ в кольце элемент $u^n - 1$ принадлежит выделенному подмножеству $\nabla(R)$ $\nabla$-нильпотентных элементов. Это подмножество состоит из элементов $x \in R$ таких, что $1 - ux$ обратим для всех обратимых элементов $u$, коммутирующих с $x$. Мы исследуем структурные свойства $n$-$\nabla U$ и $\pi$-$\nabla U$ колец, приводим иллюстративные примеры и изучаем их поведение относительно различных теоретико-кольцевых конструкций, включая прямые произведения, факторкольца и тривиальные расширения. Наши результаты устанавливают связи между условием $n$-$\nabla U$ и классическими понятиями такими, как регулярность, чистота и конечность по Дедекинду, предлагая новые идеи о взаимодействии между степенями обратимых элементов и нильпотентностью в теории колец.

$n$-$\nabla U$ кольцо, $\nabla$-нильпотентный элемент, радикал Джекобсона, конечное по Дедекинду кольцо, чистое кольцо, обменное кольцо, регулярное кольцо, $\pi$-регулярное кольцо

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в