Все выпуски

Эта статья представляет подход к дедуктивному синтезу программ с использованием секвенциального подхода Генцена в рамках логического программирования. Используя секвенциальное исчисление как формальную систему для структурированного логического вывода, наш метод автоматизирует вывод доказуемо корректных программ из спецификаций, выраженных в логике предикатов первого порядка без отрицаний. Мы формализуем синтаксис и семантику секвенциального исчисления, реализуя его основные правила вывода (правила введения и удаления) в виде предикатов в логическом программировании для обеспечения масштабируемого синтеза. Практические примеры демонстрируют преобразование логических спецификаций в исполняемые программы. Подход обеспечивает формальную корректность через конструктивную семантику реализуемости Клини, при этом синтезированные программы работают в субрекурсивном языке, чтобы гарантировать завершение вычислительных процессов. Мы оцениваем сильные стороны метода, включая его надежность для систем с критической безопасностью, и его ограничения, такие как вычислительная сложность для неограниченных конструкций. В сравнении с синтезом, управляемым ИИ, наш подход ставит на первое место формальные гарантии, дополняя современные тенденции. Направления будущих исследований включают оптимизацию вычислительной эффективности и расширение применимости к сложным задачам реального мира.

В работе предлагается для формального описания и структурного анализа изображений использовать расширение $ \mathcal{ALC}(GI)$ дескрипционной логики $ \mathcal{ALC} $. Концепты и роли логики $ \mathcal{ALC} (GI)$ интерпретируются на графе изображения и его подграфах. Описана модель изображения в виде многослойного атрибутивного графа. Граф изображения содержит слой цветовых сегментов, слой границ, слой скелетонов. Каждый слой представляет собой планарный граф, слои связаны между собой отношениями «предок-потомок». Переход от пиксельного представления изображения к графовому позволяет существенно увеличить эффективность его анализа. Приведены примеры предметных терминологических аксиом, определяющих структурные элементы изображения и составленные из них буквы, а также результаты эксперимента, проведенного на задаче распознавания букв в слитном рукописном тексте.

Рассмотрены недостатки аристотелевского базиса силлогистики, показано почему в классической логике возникли парадоксы материальной импликации и предлагается способ проверки соответствия условного суждения логическому следованию (материальной импликации). Показано, что в ортогональном базисе полисиллогистики эти парадоксы невозможны.