Об одной задаче оптимального управления системой с последействием в условиях конфликта

 pdf (223K)

Рассматривается задача об оптимальном управлении по быстродействию. Обсуждаются достаточные условия локальной оптимальности, связанные с необходимыми условиями принципа максимума Понтрягина при условии полной управляемости системы в вариациях. Задача обсуждается для системы, описываемой векторным дифференциальным уравнением, обыкновенным или с последействием. В случае конфликтного управления обсуждается задача оптимального управления по критерию минимакса-максимина времени выхода системы в заданное состояние. Рассматривается модельный пример и обсуждается соответствующий вычислительный эксперимент.

Ключевые слова: оптимальное управление, локальная оптимальность по быстродействию, конфликтное управление, минимакс, максимин времени до встречи, интегро-дифференциальное уравнение, обобщенное решение, предельная система в вариациях, фундаментальная матрица системы в вар
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2008, вып. 2, с. 65-70
DOI: 10.20537/vm080224

One problem of the optimal control of a system with aftereffect in conditions of conflict

In the paper a time-optimal control problem is considered. Sufficient conditions for local optimality are obtained which are linked with necessary conditions of Pontryagin's maximum principle under assumption of total controllability of a system in variations. The problem is studied for a system described by a vector differential equation either ordinary or with aftereffect. In the case of conflict control, the optimal control problem is discussed for a criterion of the minmax-maxmin time when the system attains a given state. The model example is given and the corresponding numerical experiment is discussed.

Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2008, issue 2, pp. 65-70

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref