Сходимость ломаных Эйлера в условиях Каратеодори

 pdf (189K)

В условиях Каратеодори исследуется сходимость ломаных Эйлера к решениям системы. Множество всевозможных разбиений оснащается псевдометрикой. Показано, что сходимость разбиений к рассматриваемому промежутку гарантирует сходимость ломаных Эйлера к пучку решений системы.

Ключевые слова: ломаные Эйлера, сходимость к пучку решений, функции Каратеодори, системы с измеримой по времени правой частью
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2008, вып. 2, с. 163-164
DOI: 10.20537/vm080253

The convergence of Euler's broken lines

We consider the convergence of Euler's broken lines to trajectories of the system under Caratheodory's conditions. We introduce a pseudometric on the set of closed subsets of the time segment, taking into account the system. We prove that the convergence of partitions guarantees the convergence of Euler's broken lines to the funnel of solutions of the system.

Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2008, issue 2, pp. 163-164

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref