Метод решения нелинейных стационарных анизотропных задач фильтрации

 pdf (425K)

Работа посвящена методу решения стационарных задач фильтрации несжимаемой жидкости, следующей нелинейному анизотропному многозначному закону фильтрации с предельным градиентом. Задача фильтрации сформулирована в виде вариационного неравенства второго рода с обратно сильно монотонным оператором в гильбертовом пространстве. Функционал, входящий в это вариационное неравенство, является суммой нескольких полунепрерывных снизу выпуклых собственных функционалов. Для решения вариационного неравенства предлагается использовать итерационный метод расщепления.

Ключевые слова: теория фильтрации, математическое моделирование, вариационные неравенства, обратно сильно монотонный оператор, итерационный метод
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2008, вып. 3, с. 3-11
DOI: 10.20537/vm080301

On the method of solving of nonlinear stationary anisotropic filtration problems

The paper is devoted to a method of solving of stationary filtration problems of non-compressible fluid which follows the nonlinear multi-valued anisotropic law of filtration with limiting gradient. This problem mathematically is formulated in the form of variational inequality of the second kind in Hilbert space with inversely strongly monotone operator. The functional occurring in this variational inequality is a sum of several lower semi-continuous convex proper functionals. For solving the considered variational inequality the splitting method is offered.

Keywords: theory of filtration, mathematical modeling, variational inequalities, inversely strongly monotone operator, iterative method
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2008, issue 3, pp. 3-11

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref