Методы параллельных вычислений для задач статистической механики

 pdf (581K)

Данная работа посвящена исследованию (с помощью математического моделирования) динамических  систем, представляющих собой одномерный газ (106 частиц) в отрезке, при различных условиях:
- бесстолкновительный газ в отрезке, частицы которого упруго отражаются от концов,
- бесстолкновительный газ в отрезке, левый конец которого колеблется по заданному периодическому закону,
- бесстолкновительный газ в отрезке с движущимся поршнем конечной массы, сравнимой с массой частицы газа.
Основное внимание уделено изучению асимптотического (при t→∞) поведения систем, в частности анализу прихода к состоянию статистического или теплового равновесия, на основе чего делаются предварительные выводы о процессе релаксации в системах.

Ключевые слова: одномерный бесстолкновительный газ, статистическое равновесие, термодинамическое равновесие, слабый предел
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2009, вып. 4, с. 167-175
DOI: 10.20537/vm090416

Parallel calculation methods for statistical mechanics problems

With the help of mathematical modeling, we study the behavior of  a gas (106 particles) in a one-dimensional tube. For this dynamical system, we consider the following cases:
- collisionless gas in a tube with both ends closed, the particles of the gas bounce elastically between the ends,
- collisionless gas  in a tube with its left end vibrating harmonically in a prescribed manner,
- collisionless gas  in a tube with a moving piston, the piston's mass is comparable to the mass of a particle.
The emphasis is on the analysis of the asymptotic (t→∞) behavior of the system and specifically on the transition to the state of statistical or thermal equilibrium. This analysis allows preliminary conclusions on the nature of relaxation processes.

Keywords: one-dimensional collisionless gas, statistical equilibrium, thermodynamical equilibrium, weak limit
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2009, issue 4, pp. 167-175

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref