Амплитудные уравнения для трехмерной бидиффузионной валиковой конвекции с ячейками произвольной ширины в окрестности точек бифуркации Хопфа

 pdf (211K)

Рассматривается трехмерная бидиффузионная конвекция валикового типа в бесконечном по горизонтали слое несжимаемой жидкости в окрестности точек бифуркации Хопфа. Методом многомасштабных разложений получена AΨ-система амплитудных уравнений, описывающая вариации амплитуды конвективных ячеек. Ширина ячеек может быть произвольной, что актуально для больших чисел Рэлея. Отмечается, что в трехмерном случае взаимодействие конвекции и поля горизонтальной завихренности играет существеннуюроль в динамике системы, и им нельзя пренебрегать. Обсуждаются различные формы выведенных уравнений.

Ключевые слова: бидиффузионная конвекция, амплитудное уравнение, метод многомасштабных разложений
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2010, вып. 4, с. 13-24
DOI: 10.20537/vm100402

Amplitude equations for three dimensional roll-type double-diffusive convection with an arbitrary cell width in the neighborhood of Hopf bifurcation points

Three dimensional roll-type double-diffusive convection in a horizontally infinite layer of an uncompressible liquid is considered in the neighborhood of Hopf bifurcation points. An AΨ-system of amplitude equations for the variations of convective rolls amplitude is derived by multiple-scaled method. The cell width can be arbitrary, which is important for large Rayleigh numbers. It is noted that in 3D case an interaction of convection and horizontal vorticity field plays an essential role and can hardly be neglected. Different cases of the derived equations are discussed.

Keywords: double-diffusive convection, amplitude equation, multiple-scale method
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2010, issue 4, pp. 13-24

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref