Перколяционная модель проводимости двухфазной решетки: теория и компьютерный эксперимент

 pdf (367K)

Изучена проводимость (входящая в закон связи потока и обобщенной силы) перколяционной системы, состоящей из проводящей и непроводящей фаз. На основе представлений Шкловского-де Жена о топологической структуре бесконечного кластера установлена связь проводимости с вероятностью протекания. Получена зависимость решеточной проводимости в широком диапазоне изменения концентрации проводящей фазы. Показано согласование теории и компьютерного эксперимента, а также согласование скейлинговой зависимости проводимости (при критическом индексе из следствия гипотезы Александера-Орбаха) для квадратной и простой кубической решеток.

Ключевые слова: проводимость, решетка, перколяция
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2010, вып. 4, с. 112-122
DOI: 10.20537/vm100413

Percolation model of conductivity of two-phase lattice: theory and computer experiment

The conductivity of percolation system is studied (the system consists of conductive and non-conducting phases). The connection of conductivity with probability is determined using the conception of Shklovskii-de Gennes on the topological structure of infinite cluster. The dependence lattice conductivity is obtained in a wide range of modification of conductive phase concentration. The concordance of theory and computer experiment is shown. Also the concordance of scaling dependence and conductivity for square and simple cubical lattice is shown using the critical index from the consequence of hypothesis of Alexander-Orbah.

Keywords: conductivity, lattice, percolation
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2010, issue 4, pp. 112-122

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref