Выпуск 1, 2011

Все выпуски

Уравнение Липпмана – Швингера для квантовых проволок

Тинюкова Т.С.

pdf (124K)

Для дискретного оператора Шредингера на графе с вершинами на пересечении двух прямых c потенциалом определенного вида в окрестностях точек ±2 (граничных точек существенного спектра) доказаны существование и единственность квазиуровней (собственных значений или резонансов), для них получены асимптотические формулы. Найдены условия, при которых коэффициент отражения равен нулю.

Ключевые слова: резонанс, собственное значение, дискретное уравнение Липпмана–Швингера

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2011, вып. 1, с. 99-104

DOI: 10.20537/vm110110

The Lippmann – Schwinger equation for quantum wires

Tinyukova T.S.

We consider the discrete Schr¨odinger operator with a potential of a special form defined on a graph whose nodes lie on the union of two intersected straight lines. We prove that there exist unique quasi-levels (eigenvalues or resonances) in the neighborhoods of the point ±2 (these points consist a boundary of the essential spectrum). The asymptotic formulae for quasi-levels are obtained. We find the conditions for the coefficient of reflection is equal to zero.

Keywords: eigenvalue, resonance, discrete Lippmann–Schwinger equation

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2011, issue 1, pp. 99-104

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/1740/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2011 - Выпуск 1

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в