Уравнение Липпмана – Швингера для квантовых проволок

 pdf (124K)

Для дискретного оператора Шредингера на графе с вершинами на пересечении двух прямых c потенциалом определенного вида в окрестностях точек ±2 (граничных точек существенного спектра) доказаны существование и единственность квазиуровней (собственных значений или резонансов), для них получены асимптотические формулы. Найдены условия, при которых коэффициент отражения равен нулю.

Ключевые слова: резонанс, собственное значение, дискретное уравнение Липпмана–Швингера
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2011, вып. 1, с. 99-104
DOI: 10.20537/vm110110

The Lippmann – Schwinger equation for quantum wires

We consider the discrete Schr¨odinger operator with a potential of a special form defined on a graph whose nodes lie on the union of two intersected straight lines. We prove that there exist unique quasi-levels (eigenvalues or resonances) in the neighborhoods of the point ±2 (these points consist a boundary of the essential spectrum). The asymptotic formulae for quasi-levels are obtained. We find the conditions for the coefficient of reflection is equal to zero.

Keywords: eigenvalue, resonance, discrete Lippmann–Schwinger equation
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2011, issue 1, pp. 99-104

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref