Компьютерный анализ диаграмм смейла в динамике твердого тела

 pdf (341K)

В работе предложны общий топологический и численный подходы к исследованию устойчивости периодических решений интегрируемых динамических систем с двумя степенями свободы. Развиваемые методы проиллюстрированы на примерах спутника на круговой орбите и конуса Штауде. Данные топологические и численные методы позволяют также отыскивать невырожденные периодические решения интегрируемых систем, что является особенно актуальным в тех случаях, когда общее решение, например, при помощи разделения переменных неизвестно.

Ключевые слова: диаграмма Смейла, бифуркационная диаграмма, устойчивость, численные методы
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2009, вып. 4, с. 176-182
DOI: 10.20537/vm090417

On the computer analysis of Smeil diagram in rigid body dynamics

In this paper a general topological approach and numerical methods are proposed for the study of stability of periodic solutions of integrable dynamical systems with two degrees of freedom. The methods developed are illustrated by examples of several integrable problems. These topological methods also enable one to find non-degenerate periodic solutions of integrable systems, which is especially topical in those cases where no general solution (for example, by separation of variables) is known.

Keywords: Smeil diagram, bifurcation diagram, stability, numerical methods
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2009, issue 4, pp. 176-182

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref