О простых идеалах полуколец непрерывных функций со значениями в единичном отрезке

 pdf (158K)

Изучаются свойства простых идеалов в полукольцах непрерывных функций на топологических пространствах со значениями в единичном отрезке [0, 1]. Описаны максимальные идеалы полуколец непрерывных [0, 1]-значных функций. В терминах полуколец функций получены характеризации ряда свойств компактов. Показано, что теория идеалов в рассматриваемых полукольцах отличается от случая колец
непрерывных функций.

Ключевые слова: полукольцо, единичный отрезок, компакт, полукольцо непрерывных функций, простой идеал полукольца
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2011, вып. 2, с. 12-18
DOI: 10.20537/vm110202

About prime ideals in semirings of continuous function with values in unit segment

The properties of the prime ideals in semirings of the continuous functions on topological spaces with values in [0, 1] are researches. Maximal ideals of the semirings of continuous [0, 1]-valued functions are described. The characterizations of the compacts are received in terms of semiring of the functions. It is shown that the theory of ideals in considered semirings differs from the case of rings of continuous functions.

Keywords: semiring, [0, 1]-interval, compact, semiring of the continuous functions, prime ideal of the semiring
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2011, issue 2, pp. 12-18

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref