Все выпуски

Для управляемых систем со случайными параметрами исследуются свойства статистической инвариантности и статистически слабой инвариантности, выполненные с вероятностью единица. Получены достаточные условия инвариантности заданного множества относительно управляемой системы, выраженные в терминах функций Ляпунова и динамической системы сдвигов. Доказано обобщение теоремы С.А. Чаплыгина о дифференциальных неравенствах и получены условия существования верхнего решения для задачи Коши с кусочно непрерывной по t правой частью без предположения единственности решения.

We investigate the properties of statistical invariance and statistically weak invariance with probability one for control systems with random parameters. We obtain the sufficient conditions for the invariance of the given set with respect to the control system formulated in terms of Lyapunov functions and the dynamical system of shifts. We prove the extension for the theorem of S.A. Chaplygin about differential inequalities and obtain the conditions of existence for the upper solution of Cauchy problem with piecewise continuous on t right-hand part without assumption of uniqueness of solution.