Статистически инвариантные множества управляемых систем со случайными параметрами

 pdf (278K)

Для управляемых систем со случайными параметрами исследуются свойства статистической инвариантности и статистически слабой инвариантности, выполненные с вероятностью единица. Получены достаточные условия инвариантности заданного множества относительно управляемой системы, выраженные в терминах функций Ляпунова и динамической системы сдвигов. Доказано обобщение теоремы С.А. Чаплыгина о дифференциальных неравенствах и получены условия существования верхнего решения для задачи Коши с кусочно непрерывной по t правой частью без предположения единственности решения.

Ключевые слова: управляемые системы, динамические системы, дифференциальные включения, статистически инвариантные множества с вероятностью единица
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2011, вып. 2, с. 68-87
DOI: 10.20537/vm110205

The statistically invariant sets of control systems with random parameters

We investigate the properties of statistical invariance and statistically weak invariance with probability one for control systems with random parameters. We obtain the sufficient conditions for the invariance of the given set with respect to the control system formulated in terms of Lyapunov functions and the dynamical system of shifts. We prove the extension for the theorem of S.A. Chaplygin about differential inequalities and obtain the conditions of existence for the upper solution of Cauchy problem with piecewise continuous on t right-hand part without assumption of uniqueness of solution.

Keywords: controllable systems, dynamical systems, differential inclusions, statistically invariant sets with probability one
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2011, issue 2, pp. 68-87

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref