Диаграммы Смейла–Фоменко и грубые инварианты случая Ковалевской–Яхья

 pdf (1786K)

Представлена полная аналитическая классификация атомов гиростата Ковалевской–Яхья, возникающих в критических точках ранга 1. Найдены все разделяющие значения гиростатического момента при классификации диаграмм Смейла–Фоменко. Разработан "конструктор" графов Фоменко, применение которого дало полное описание грубой топологии этого интегрируемого случая. Доказано, что имеется девять групп эквивалентных молекул (без меток), содержащих 22 устойчивых графа и 6 неустойчивых по отношению к количеству критических окружностей на критических уровнях.

Ключевые слова: гиростат, случай Ковалевской–Яхья, диаграммы, топологические инварианты.
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2011, вып. 4, с. 40-59
DOI: 10.20537/vm110404

Smale–Fomenko diagrams and rough topological invariants of the Kowalevski–Yehia case

We present the complete analytical classification of the atoms arising at the critical points of rank 1 of the Kowalevski–Yehia gyrostat. To classify the Smale–Fomenko diagrams, all separating values of the gyrostatic momentum are found. We present a kind of constructor of the Fomenko graphs; its application gives the complete description of the rough topology of this integrable case. It is proved that there exists exactly nine groups of identical molecules (not considering the marks). These groups contain 22 stable types of graphs and 6 unstable ones with respect to the number of critical circles on the critical levels.

Keywords: gyrostat, Kowalevski–Yehia case, diagrams, topological invariants.
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2011, issue 4, pp. 40-59

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref