Все выпуски
- 2024 Том 34
- 2023 Том 33
- 2022 Том 32
- 2021 Том 31
- 2020 Том 30
- 2019 Том 29
- 2018 Том 28
- 2017 Том 27
- 2016 Том 26
- 2015 Том 25
- 2014
- 2013
- 2012
- 2011
- 2010
- 2009
- 2008
Об одной задаче маршрутизации с внутренними работами
Рассматривается маршрутная задача о посещении сечений мультифункций с ограничениями в виде условий предшествования. Кроме того, по постановке предусматривается выполнение некоторых "работ" на упомянутых сечениях. Каждое решение определяется в виде упорядоченной пары, компоненты которой имеют смысл маршрута (перестановки индексов) и трассы (траектории) перемещений по сечениям мультифункций. Согласование трассы и маршрута реализуется на основе процедур последовательного выбора упорядоченных пар (пунктов прибытия и отправления) из декартовых "квадратов" сечений мультифункций, занумерованных в соответствии с маршрутом. Агрегирование стоимостей предполагается аддитивным; совокупный критерий включает стоимости (внешних) перемещений между сечениями мультифункций, внутренних "работ" и финального состояния. При построении расширения основной задачи, порождающего используемую далее функцию Беллмана, применяется эквивалентное преобразование ограничений: допустимость маршрутов по предшествованию заменяется допустимостью по вычеркиванию (заданий из списка), что соответствует варианту ограничений на текущие перемещения с одного множества на другое. Получен аналог уравнения Беллмана в виде процедуры преобразования слоёв функции Беллмана. Операция, определяющая данное преобразование, используется далее для построения эвристических алгоритмов, реализованных на ПЭВМ.
About one route problem with interior works
The route problem about visiting of multifunction sections with constraints of type of preceding conditions is considered. By setting of this problem the fulfilment of works on the above-mentioned sections is provided. Any solution is defined in the form of the ordered pair for which components have the sense of the route (the index permutation) and the trace (trajectory) of the movements with respect to sections of multifunctions. The agreement of the trace and route is realized by procedures of the sequential choice of ordered pairs (the point of arrival and the starting point) of Descartes "squares" of the multifunction sections numbered in correspondence with a route. The cost aggregation is presupposed additive; the total criterion includes the costs of (exterior) movements between sections of multifunctions, interior works, and the final state. Under constructing of extension of the basic problem that realizes the used Bellman function, the equivalent transformation of constraints is applied: admissibility of routes by preceding is replaced onto admissibility by deletion of tasks (of the list) that corresponds to the constraints variant with respect to the current movements from one set onto another. An analog of the Bellman equation realized by procedure of the transformation of layers of Bellman function is obtained. The operation defining this transformation is further used for constructing of heuristic algorithms realized on PC.
Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)
Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в перечень ВАК.
Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.