Исследование устойчивости периодических решений в задаче о качении шара с маятником

 pdf (710K)

Исследована устойчивость катящейся по горизонтальной плоскости сферической оболочки с гироскопом Лагранжа внутри. Проведен линейный анализ устойчивости для верхнего и нижнего положений волчка, построена бифуркационная диаграмма системы, получены и проанализированы траектории точки контакта при различных значениях интегралов движения.

Ключевые слова: качение, устойчивость, гироскоп Лагранжа, бифуркационная диаграмма
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, вып. 4, с. 146-155
DOI: 10.20537/vm120412

Stability analysis of periodic solutions in the problem of the rolling of a ball with a pendulum

In the paper we study the stability of a spherical shell rolling on a horizontal plane with Lagrange’s gyroscope inside. A linear stability analysis is made for the upper and lower position of a top. A bifurcation diagram of the system is constructed. The trajectories of the contact point for different values of the integrals of motion are constructed and analyzed.

Keywords: rolling motion, stability, Lagrange’s gyroscope, bifurcational diagram
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2012, issue 4, pp. 146-155

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref