Построение долгосрочных решений задачи о вращении абсолютно твердой Земли

 pdf (238K)

Основной целью данной работы является построение новых высокоточных рядов вращения абсолютно твердой Земли, которые являются динамически согласованными с эфемеридой DE406/LE406. Динамика вращательного движения абсолютно твердой Земли изучается численно с помощью параметров Родрига-Гамильтона на 2000-летнем и 6000-летнем интервалах времени. Все вычисления в данном исследовании производятся с четверной точностью. Орбитальное движение возмущающих небесных тел определяется эфемеридой DE406/LE406. Результаты численного решения рассматриваемой проблемы сравниваются с полуаналитическими решениями задачи о вращении абсолютно твердой Земли SMART97 и S9000 соответственно относительно неподвижной эклиптики эпохи J2000. Начальные условия для численного интегрирования берутся из соответствующих полуаналитических решений. Исследование невязок сравнения между высокоточными численными решениями задачи о вращении абсолютно твердой Земли и полуаналитическими решениями этой задачи  производятся методами наименьших квадратов и спектрального анализа. Задача решалась с учетом наиболее существенных из релятивистских возмущений во вращательном движении Земли - геодезических возмущений. В результате построены новые долгосрочные решения вращения абсолютно твeрдой Земли RERS2012 (Rigid Earth Rotation Series 2012), динамически согласованные с эфемеридой DE406/LE406 на 2000-летнем и 6000-летнем интервалах времени.

Ключевые слова: численное интегрирование, эфемерида, вращение абсолютно твердой Земли
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, вып. 2, с. 107-115
DOI: 10.20537/vm130211

Construction of the solutions of the rigid Earth rotation problem at a long time interval

The main purpose of this research is the construction of the new high-precision rigid Earth rotation series, dynamically adequate to the JPL DE406/LE406 ephemeris. The dynamics of the rotational motion of the rigid Earth is studied numerically by using Rodrigues-Hamilton parameters over 2000 and 6000 years. The numerical solution of the rigid Earth rotation is implemented with the quadruple precision of the calculations. The orbital motions of the disturbing celestial bodies are defined by the DE406/LE406 ephemeris. The results of the numerical solutions of the problem are compared with the semi--analytical solutions of the rigid Earth rotation SMART97 and S9000, respectively, with respect to the fixed ecliptic of epoch J2000. The initial conditions of the numerical integration are taken from the corresponding semi-analytical solutions of the rigid Earth rotation. The investigation of the discrepancies between high-precision numerical solutions and semi-analytical solutions of the rigid Earth rotation problem is carried out by the least squares and spectral analysis methods. The problem was solved taking into account most significant of the relativistic perturbation in the rotational motion of the Earth - geodetic perturbations. As a result, the Rigid Earth Rotation Series (RERS2012) is constructed, which is dynamically adequate to the DE406/LE406 ephemeris over 2000 and 6000 years.

Keywords: numerical integration, ephemeris, the rigid Earth rotation
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2013, issue 2, pp. 107-115

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref