О численном решении дифференциальных игр с нетерминальной платой в классах смешанных стратегий

 pdf (416K)

Рассматривается антагонистическая линейно-выпуклая дифференциальная игра с показателем качества, оценивающим совокупность отклонений траектории движения в наперед заданные моменты времени от заданных целевых точек. Исследуется случай, когда не выполняется условие седловой точки в маленькой игре, также известное как условие Айзекса. Игра формализуется в классах смешанных стратегий управления игроков. Описывается численный метод для приближенного вычисления цены игры и построения оптимальных стратегий. Метод основывается на попятном построении выпуклых сверху оболочек вспомогательных программных функций. Приводятся результаты численных экспериментов на модельных примерах.

Ключевые слова: дифференциальные игры, цена игры, седловая точка, смешанные стратегии
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, вып. 3, с. 34-48
DOI: 10.20537/vm130304

On numerical solution of differential games with nonterminal payoff in classes of mixed strategies

A zero-sum linear-convex differential game with a quality index that estimates a set of deviations of a motion trajectory at given instants of time from given target points is considered. A case when the saddle point condition in a small game, also known as Isaac's condition, does not hold, is studied. The game is formalized in classes of mixed control strategies of players. A numerical method for approximate computation of the game value and optimal strategies is elaborated. The method is based on the recurrent construction of upper convex hulls of auxiliary program functions. The results of numerical experiments in model examples are given.

Keywords: differential games, game value, saddle point, mixed strategies
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2013, issue 3, pp. 34-48

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref