Выпуск 4, 2013

Все выпуски

Алгоритмы наилучшей аппроксимации плоских множеств объединениями кругов

Лебедев П.Д., Успенский А.А., Ушаков В.Н.

pdf (261K)

Работа посвящена проблеме построения наилучшего аппроксимирующего покрытия ограниченного плоского множества M конечным набором кругов одного радиуса. Проблема считается решенной, если удалось построить наилучшую в смысле хаусдорфовой метрики n-сеть рассматриваемого множества. В работе приведены достаточные условия оптимальности n-сети, предложен алгоритм построения наилучших сетей на основе разбиения M на подмножества и отыскания их чебышевских центров. Эффективность созданного алгоритма показана на примерах множеств с различной геометрией.

Ключевые слова: чебышевский центр, наилучшая n-сеть, покрытие кругами

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, вып. 4, с. 88-99

DOI: 10.20537/vm130409

Algorithms of the best approximations of the flat sets by the union of circles

Lebedev P.D., Uspenskiy A.A., Ushakov V.N.

The article is devoted to the problem of constructing an optimal approximating circle-cover for the bounded flat set by the finite number of circles with equal radius. The problem is solved if the best n-net in meaning of Hausdorff metric is constructed for the considered set. Sufficient conditions of optimality of the n-nets are given. The best net-construction algorithm based on dividing of the set M into subsets and finding their Chebyshev centers is realized. This algorithm is proved to be efficient with the examples of sets with different geometry.

Keywords: Chebyshev center, the best net, circle cover

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2013, issue 4, pp. 88-99

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/2053/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2013 - Выпуск 4

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в