Сравнение квазистационарной и нестационарной математических моделей течений в испаряющейся капле с учетом вязкости

 pdf (411K)

В работе определены границы применимости квазистационарного подхода в моделировании динамики жидкости, испаряющейся с подложки (при постоянной площади контакта) и в открытой цилиндрической ячейке капли. Для сравнения рассматривается нестационарная модель. Нестационарная система уравнений (с полной формой записи уравнения движения) и квазистационарная система уравнений решаются численно. Расчеты проведены при различных значениях скорости испарения и капиллярного числа на примере капель воды и этиленгликоля. Анализ расчетных данных показал, что на финальной стадии испарения капли чистого растворителя результаты, полученные с использованием двух моделей, расходятся. На конечном этапе процесса скорость радиального течения, вычисленная с помощью нестационарной модели, точнее согласуется с экспериментальными данными, чем результат, полученный на базе квазистационарного подхода. Этот факт объясняется тем, что на последней стадии испарения квазистационарное приближение плохо работает ввиду стремительного относительного изменения толщины пленки и больших значений скоростей.

Ключевые слова: испаряющаяся капля, радиальное течение, капля на подложке, пиннинг, открытая цилиндрическая ячейка
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2014, вып. 3, с. 110-122
DOI: 10.20537/vm140310

Comparison of quasisteady and nonsteady mathematical models of fluid flow in evaporating drop with due regard for the viscosity

Applicability limits of a quasisteady approach to modelling the fluid dynamics in evaporated drop on a substrate (with constant contact area) and in circular well are defined in this paper. A nonsteady model is considered for comparison. Quasisteady and nonsteady (with the full-form equation of motion) sets of equations have been solved numerically. The modeling is carried out at different values of evaporation rate and capillary number. Water and ethylene glycol drops were taken as examples. Analysis of calculated data shows that results obtained for the final stage of pure solvent evaporation by using two models differ from each other. Velocity of a radial flow calculated with the help of nonsteady model agrees with experimental data much better than the result obtained using a quasisteady approach at the final stage of process. This is because at the final stage of evaporation the quasisteady approach works poorly due to the rapid changes in the relative film thickness and high velocities.

Keywords: evaporating drop, radial flow, drop on a substrate, pinning, circular well
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2014, issue 3, pp. 110-122

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref