Все выпуски

Описан универсальный метод для моделирования равномерных распределений точек на гладких регулярных поверхностях в евклидовых пространствах различной размерности. Представлена интерпретация множества возможных значений параметров Родрига-Гамильтона, используемых при описании вращения твердого тела как множества точек трехмерной гиперсферы в четырехмерном евклидовом пространстве. Установлена связь между случайными равновероятными вращениями твердого тела и равномерным распределением точек на поверхности трехмерной гиперсферы в четырехмерном евклидовом пространстве.

The paper describes a universal method for simulation of uniform distributions of points on smooth regular surfaces in Euclidean spaces of various dimensions. The authors give an interpretation of a set of possible values of Rodrigues-Hamilton parameters used to describe a rigid rotation as a set of points of a three-dimensional hypersphere in four-dimensional Euclidean space. The relationship between random equiprobable rotations of a rigid body and a uniform distribution of points on the surface of a three-dimensional hypersphere in four-dimensional Euclidean space is established.