Модель твердотельного волнового гироскопа в медленных переменных

 pdf (186K)

В статье рассматриваются вопросы моделирования твердотельного волнового гироскопа. Приводятся общие сведения о работе данного прибора. Описываются параметры, которые определяют класс точности прибора. Рассматриваются причины ухудшения точности прибора. Описываются особенности применения разных математических моделей твердотельного волнового гироскопа. В статье предлагается рассматривать модель в виде парциального осциллятора. Исходная модель содержит «быстроменяющиеся» компоненты. Работа твердотельного волнового гироскопа основана на измерении соотношения амплитуд колебаний различных секторов резонатора. Для имитационного моделирования систем удобнее исключить из исходной модели высокочастотные изменения и оставить зависимость между медленноменяющимися амплитудами. Для приведения модели к более удобному виду обосновывается возможность применения теоремы Боголюбова. Проводятся общие выкладки для полученной модели в «медленных» переменных. Описываются важные аспекты применения модели и ее ограничения. Полученная модель подходит для целей имитационного моделирования гироскопических систем.

Ключевые слова: твердотельный волновой гироскоп, математическое моделирование, теорема Боголюбова
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2015, т. 25, вып. 3, с. 421-429
DOI: 10.20537/vm150312

The model of hemispherical resonator gyroscope in terms of slow variables

The paper refers to the issues of designing a hemispherical resonator gyroscope. General information on the operation of this kind of device is given. Parameters that determine the accuracy class of the device are described. Causes of degradation of the device accuracy are examined. The features of application of different mathematical models of hemispherical resonator gyroscope are described. The author proposes to examine a model as a partial oscillator. An initial model contains “fast-changing” components. Operation of hemispherical resonator gyroscope is based on measuring the correlation between amplitudes of vibrations in different sectors of resonator. For the simulation modeling of systems it is more convenient to exclude high-frequency changes from the initial model, and to leave dependence between slowly changing amplitudes. In order to bring a model to a more suitable form, it is possible to apply the theorem of Bogolyubov. General calculations for constructing a model in “slow” variables are established. Important aspects of its application and restrictions are described. Obtained model is appropriate for simulation modeling of gyro systems.

Keywords: hemispherical resonator gyroscope, mathematical modeling, theorem of Bogolyubov
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2015, vol. 25, issue 3, pp. 421-429

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref