О непродолжаемых решениях уравнений типа Эмдена-Фаулера второго порядка с отрицательным потенциалом

 pdf (214K)

Рассматриваются дифференциальные уравнения типа Эмдена-Фаулера второго порядка с регулярной нелинейностью и ограниченным отрицательным потенциалом, зависящим от независимой переменной, решения и его производной. Приведены результаты о существовании асимптот у нетривиальных решений и оценки расстояний до асимптот решений справа и слева от начальной точки, показана непрерывная зависимость положений асимптот нетривиальных решений от начальных данных. Также доказано существование решений уравнения с произвольной наперед заданной областью определения.

Ключевые слова: нелинейные дифференциальные уравнения, второй порядок, уравнение Эмдена-Фаулера, непрерывная зависимость положения асимптот, заданная область определения
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2016, т. 26, вып. 2, с. 231-238
DOI: 10.20537/vm160209

On non-extensible solutions to second-order Emden-Fowler type differential equations with negative potential

Second-order Emden-Fowler type differential equations with regular nonlinearity and bounded negative potential depending on an independent variable, the solution and its first derivative are considered. The results on the existence of asymptotes of nontrivial solutions and estimates of the distance from the initial point to left and right asymptotes positions are given. Continuous dependence of the positions of left and right asymptotes of nontrivial solutions is obtained. The existence of a non-extensible solution with prescribed domain is proved.

Keywords: nonlinear differential equations, second-order, Emden-Fowler equations, continuous dependence of asymptote position, prescribed domain
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2016, vol. 26, issue 2, pp. 231-238

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref