Все выпуски

В данной работе предлагается новый метод классификации метрических функций феноменологически симметричных геометрий двух множеств. Он называется методом вложения, суть которого состоит в нахождении метрических функций феноменологически симметричных геометрий двух множеств высокого ранга по известной феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга на единицу ниже. Так по ранее известной метрической функции феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(2,2)$ находится метрическая функция феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(3,2)$, по феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(3,2)$ находится феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(4,2)$. Затем доказывается, что вложение феноменологически симметричной геометрии двух множеств $(4,2)$ в феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(5,2)$ отсутствует. Для решения поставленной задачи составляются специальные функциональные уравнения, которые сводятся к хорошо известным дифференциальным уравнениям.

In this paper, we propose a new method of classification of metric functions of phenomenologically symmetric geometries of two sets. It is called the method of embedding, the essence of which is to find the metric functions of phenomenologically symmetric geometries of two high-rank sets for the given phenomenologically symmetric geometry of two sets having rank less by $1$. By the previously known metric function of phenomenologically symmetric geometry of two sets of the rank $(2,2)$ the metric function of phenomenologically symmetric geometry of two sets of the rank $(3,2)$ is found, by the phenomenologically symmetric geometry of two sets of the rank $(3,2)$ we find phenomenologically symmetric geometry of two sets of the rank $(4,2)$. Then it is proved that embedding of phenomenologically symmetric geometry of two sets of the rank $(4,2)$ into the phenomenologically symmetric geometry of two sets of the rank $(5,2)$ is absent. To solve the problem we generate special functional equations which are reduced to well-known differential equations.