Все выпуски

В настоящей работе рассматривается естественная релаксация игровой задачи наведения. А именно, для двух замкнутых множеств - параметров задачи - решается аналогичная задача о наведении для $\varepsilon$-окрестностей данных множеств. Нас интересует наименьший размер таких окрестностей, для которых игрок I может решить задачу наведения в классе обобщенных квазистратегий. Для построения решения используется модификация метода программных итераций. Вышеупомянутый размер окрестностей находится как функция позиции и в дальнейшем определяется путем применения специальной итерационной процедуры. Также в работе показано, что искомая функция является неподвижной точкой оператора, определяющего данную процедуру.

We consider some natural relaxation of pursuit-evasion differential game. For two closed sets, which are parameters, similar guidance problem for $\varepsilon$-neighborhoods is being solved. We are interested in finding a minimal size of such neighborhoods, which allows player I successfully solve his guidance problem in the class of generalized non-anticipating strategies. To resolve above-mentioned differential game, a modification of Program Iterations Method is implemented. Size of the neighborhoods is found as a position function and it's defined by application of special iterative procedure further below. As a corollary, it is shown that desired function is a fixed point of the open-loop operator, which defines the procedure.