Все выпуски

В статье для игр в нормальной формой при интервальной неопределенности вводится концепция сильного коалиционного равновесия. Эта концепция основана на синтезе трех понятий: индивидуальной рациональности, коллективной рациональности для игр в нормальной форме без побочных платежей и коалиционной рациональности. Для простоты изложения, сильное коалиционное равновесие рассматривается для игр 4 лиц при неопределенности. Достаточные условия существования сильного коалиционного равновесия в чистых стратегиях устанавливаются с помощью седловой точки специального вида свертки Гермейра. Наконец, следуя подходу Бореля, Неймана и Нэша, доказана теорема существования сильного коалиционного равновесия в смешанных стратегиях при стандартных для теории игр условиях (компактность и выпуклость множеств стратегий игроков, компактность множества неопределенностей и непрерывность функций выигрыша).

The Strong Coalitional Equilibrium (SCE) is introduced for normal form games under uncertainty. This concept is based on the synthesis of the notions of individual rationality, collective rationality in normal form games without side payments, and a proposed coalitional rationality. For presentation simplicity, SCE is presented for 4-person games under uncertainty. Sufficient conditions for the existence of SCE in pure strategies are established via the saddle point of the Germeir's convolution function. Finally, following the approach of Borel, von Neumann and Nash, a theorem of existence of SCE in mixed strategies is proved under common minimal mathematical conditions for normal form games (compactness and convexity of players' strategy sets, compactness of uncertainty set and continuity of payoff functions).