Управление спектром и стабилизация линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием статической обратной связью по выходу с запаздыванием

 pdf (222K)

Рассматривается линейная система управления, заданная стационарным дифференциальным уравнением с одним сосредоточенным и одним распределенным запаздыванием. В системе на вход подается линейная комбинация из $m$ сигналов и их производных до порядка $n-p$ включительно, а выход представляет собой $k$-мерный вектор линейных комбинаций состояния и его производных до порядка не более $p-1$. Для этой системы исследуется задача управления спектром с помощью линейной статической обратной связи по выходу с сосредоточенным и распределенным запаздываниями. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи произвольного размещения спектра посредством статической обратной связи по выходу, имеющей тот же вид, что и система. Получены следствия о стабилизации системы.

Ключевые слова: линейное дифференциальное уравнение, сосредоточенное запаздывание, распределенное запаздывание, управление спектром, стабилизация, статическая обратная связь по выходу
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2020, т. 30, вып. 2, с. 208-220
DOI: 10.35634/vm200205

Spectrum assignment and stabilization of linear differential equations with delay by static output feedback with delay

A linear control system defined by a stationary differential equation with one lumped and one distributed delay is considered. In the system, the input is a linear combination of $m$ variables and their derivatives of order not more than $n-p$ and the output is a $k$-dimensional vector of linear combinations of the state and its derivatives of order not more than $p-1$. For this system, a spectrum assignment problem by linear static output feedback with delays is studied. Necessary and sufficient conditions are obtained for solvability of the arbitrary spectrum assignment problem by static output feedback controller of the same type as the system. Corollaries on stabilization of the system are obtained.

Keywords: linear differential equation, lumped delay, distributed delay, spectrum assignment, stabilization, static output feedback
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2020, vol. 30, issue 2, pp. 208-220

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref