Все выпуски

Рассматривается задача о соблюдении ограничений асимптотического характера (ОАХ) и ее расширение в классе ультрафильтров (у/ф) широко понимаемого измеримого пространства. Исследуется представление множества допустимых обобщенных элементов в виде множества притяжения (МП), отвечающего заданной системе ОАХ. В частности, исследуется вопрос о непустоте данного МП при весьма общих предположениях относительно измеримой структуры, на которой определяются соответствующие у/ф. Упомянутая структура задается $\pi$-системой с «нулем» и «единицей» ($\pi$-система есть непустое семейство множеств, замкнутое относительно конечных пересечений). Семейство у/ф оснащается при этом топологией волмэновского типа.

The problem of compliance with constraints of asymptotic nature (CAN) and its expansion in the class of ultrafilters (u/f) of widely understood measurable space are considered. The representation of a set of admissible generalized elements as an attraction set (AS) corresponding to the given system of CAN is investigated. In particular, the question about non-emptiness of the given AS under very general suppositions with respect to measurable structure for which corresponding u/f are defined, is investigated. The above-mentioned measurable structure is defined as a $\pi$-system with “zero” and “unit” ($\pi$-system is a nonempty family of sets closed with respect to finite intersections). The u/f family is equipped with topology of Wallman type.