Все выпуски

Рассматривается управляемая система, заданная линейной стационарной системой дифференциальных уравнений с сосредоточенными и распределенными запаздываниями по состоянию. Управление в системе строится в виде линейной статической обратной связи по выходу с сосредоточенными и распределенными запаздываниями в тех же узлах. Исследуется задача назначения конечного спектра для замкнутой системы: требуется построить коэффициенты обратной связи таким образом, чтобы характеристическая функция замкнутой системы обращалась в полином с произвольными наперед заданными коэффициентами. Получены условия на коэффициенты системы, при которых найден критерий разрешимости данной задачи назначения конечного спектра. Получены следствия о стабилизации системы с несколькими запаздываниями посредством линейной статической обратной связи по выходу с запаздываниями.

We consider a control system defined by a linear time-invariant system of differential equations with lumped and distributed delays in the state variable. We construct a controller for the system as linear static output feedback with lumped and distributed delays in the same nodes. We study a finite spectrum assignment problem for the closed-loop system. One needs to construct gain coefficients such that the characteristic function of the closed-loop system becomes a polynomial with arbitrary preassigned coefficients. We obtain conditions on coefficients of the system under which the criterion was found for solvability of the finite spectrum assignment problem. Corollaries on stabilization by linear static output feedback with several delays are obtained for the closed-loop system.