Текущий выпуск Выпуск 3, 2020 Том 30

Об одном классе линейных непрерывно-дискретных систем с дискретной памятью

 pdf (164K)

В статье рассматривается класс линейных систем функционально-дифференциальных уравнений с непрерывным и дискретным временем и дискретной памятью. В рамках этого класса предлагается явное представление для основных составляющих представления общего решения — фундаментальной матрицы и оператора Коши. Полученные представления даются в терминах параметров рассматриваемой системы и открывают возможность эффективного исследования общих краевых задач и задач управления относительно заданной конечной системы линейных целевых функционалов. При исследовании упомянутых задач для систем за пределами изучаемого класса рассматриваемые в работе системы с дискретной памятью могут играть роль модельных или аппроксимирующих систем и оказаться полезными при изучении грубых свойств систем с последействием, сохраняющихся при малых возмущениях параметров.

Ключевые слова: линейные системы с последействием, непрерывно-дискретные функционально-дифференциальные системы, представление решений, оператор Коши
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2020, т. 30, вып. 3, с. 385-395
DOI: 10.35634/vm200303

On a class of linear continuous-discrete systems with discrete memory

A class of linear functional differential systems with continuous and discrete times and discrete memory is considered. An explicit representation of the principal components to the general solution representation such as the fundamental matrix and the Cauchy operator is derived. The obtained representation is given in terms of the system parameters and opens a way towards efficient studying general linear boundary value problems and control problems with respect to a fixed collection of linear on-target functionals. In the study of the problems mentioned above outside the class under consideration, the systems with discrete memory can be employed as model or approximating ones. This can be useful as applied to systems with aftereffect under studying rough properties that hold under small perturbations of the parameters.

Keywords: linear systems with delay, functional differential systems with continuous and discrete times, representation of solutions, Cauchy operator
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2020, vol. 30, issue 3, pp. 385-395

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref