Все выпуски

Исследуются свойства ультрафильтров (у/ф) и максимальных сцепленных систем (МСС) на широко понимаемом измеримом пространстве (ИП), а также некоторые представления сцепленных (не обязательно максимальных) систем и фильтров на упомянутом ИП. Исследуются условия, обеспечивающие максимальность сцепленных семейств (систем), а также естественные представления для битопологических пространств (БТП), точками которых являются у/ф и МСС. Изучаются оснащения множеств сцепленных семейств и фильтров, отвечающие схемам Волмэна и Стоуна, а также связь данных оснащений (топологиями) с аналогичными оснащениями множеств у/ф и МСС, приводящими к вышеупомянутым БТП. Исследуются свойства определяемых естественным образом произведений сцепленных семейств и МСС на двух (широко понимаемых) ИП. Показано, что МСС на произведении $\pi$-систем (то есть на семействе «измеримых» прямоугольников) исчерпываются произведениями соответствующих МСС на исходных пространствах.

Properties of ultrafilters (u/f) and maximal linked systems (MLS) on the widely understood measurable space (MS) and representations of linked (not necessarily maximal) families and filters on this MS are investigated. Conditions realizing maximality of linked families (systems) and natural representations for bitopological spaces (BTS) of u/f and MLS are established. Equipments of sets of linked families and filters corresponding to Wallman and Stone schemes are studied; the connection of these equipments with analogous equipments (with topologies) for u/f and MLS leading to above-mentioned BTS is studied too. Properties of linked family products for two (widely understood) MS are investigated. It is shown that MLS on the $\pi$-system product (that is, on the family of “measurable” rectangles) are limited to products of corresponding MLS on initial spaces.