Все выпуски

Исследуются нелинейная дифференциальная игра (ДИ) сближения-уклонения, а также релаксации игровой задачи сближения (имеется в виду ослабление условий окончания игры сближения). Рассматривается вариант метода программных итераций, реализуемый в пространстве функций и доставляющий в пределе функцию цены ДИ на минимакс-максимин для специальных функционалов траектории. Данная предельная функция реализует для каждой позиции игры наименьший размер окрестности целевого множества, для которого при пропорциональном ослаблении фазовых ограничений игрок, заинтересованный в сближении, еще гарантирует его осуществление. Исследуются свойства вышеупомянутых функционалов и предельной функции. В частности, получены достаточные условия реализации значений данной функции при выполнении конечного числа итераций.

Nonlinear differential game (DG) is investigated; relaxations of the game problem of guidance are investigated also. The variant of the program iterations method realized in the space of position functions and delivering in limit the value function of the minimax-maximin DG for special functionals of a trajectory is considered. For every game position, this limit function realizes the least size of the target set neighborhood for which, under proportional weakening of phase constraints, the player interested in a guidance yet guarantees its realization. Properties of above-mentioned functionals and limit function are investigated. In particular, sufficient conditions for realization of values of given function under fulfilment of finite iteration number are obtained.