$\Delta$-функции на рекуррентных случайных блужданиях

Маниваннан В.Р., Венкатараман М.
 pdf (156K)

Если случайное блуждание на бесконечном счетном пространстве состояний обратимо, то известны необходимые и достаточные условия для того, чтобы это блуждание было рекуррентным. Если отбросить условие обратимости, то, используя дискретные решения Дирихле и выметание (понятия, известные из теории потенциала), можно частично установить некоторые из приведенных выше результатов, касающихся повторяемости и переходности случайного блуждания.

Ключевые слова: параболические сети, решения Дирихле, выметание, рекуррентные случайные блуждания
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2023, т. 33, вып. 1, с. 119-129
DOI: 10.35634/vm230108

$\Delta$-functions on recurrent random walks

Manivannan V.R., Venkataraman M.

If a random walk on a countable infinite state space is reversible, there are known necessary and sufficient conditions for the walk to be recurrent. When the condition of reversibility is dropped, by using discrete Dirichlet solutions and balayage (concepts familiar in potential theory) one could partially retrieve some of the above results concerning the recurrence and the transience of the random walk.

Keywords: parabolic networks, Dirichlet solutions, balayage, recurrent random walks
Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2023, vol. 33, issue 1, pp. 119-129
URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3307/

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований