Все выпуски

В данной статье исследуется проблема устойчивости в вариации решений неавтономных дифференциальных уравнений. Представлены некоторые новые достаточные условия асимптотической или экспоненциальной устойчивости для некоторых классов нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений, использующие функции Ляпунова, которые не обязательно являются гладкими. Предлагаемый подход для анализа устойчивости основан на определении границ, характеризующих асимптотическую сходимость решений к некоторому замкнутому множеству, содержащему начало координат. Кроме того, приведены некоторые иллюстративные примеры, демонстрирующие справедливость основных результатов.

In this paper, we investigate the problem of stability in variation of solutions for nonautonomous differential equations. Some new sufficient conditions for the asymptotic or exponential stability for some classes of nonlinear time-varying differential equations are presented by using Lyapunov functions that are not necessarily smooth. The proposed approach for stability analysis is based on the determination of the bounds that characterize the asymptotic convergence of the solutions to a certain closed set containing the origin. Furthermore, some illustrative examples are given to prove the validity of the main results.