Текущий выпуск Выпуск 3, 2025 Том 35

Равномерная полная управляемость линейных гибридных систем

 pdf (200K)

Для нестационарной линейной управляемой гибридной дискретно-непрерывной системы \[ \begin{cases} \dot x(t)=A_{11}(t)x(t)+A_{12}(k)y(k)+B_{11}(t)u(t)+B_{12}(k)v(k),\\ y(k+1)=A_{21}(k)x(k)+A_{22}(k)y(k)+B_{21}(k)u(k)+B_{22}(k)v(k) \end{cases} \] введены определения равномерной полной управляемости и матрицы Калмана. Доказано, что если найдется такое $\vartheta\in\mathbb N$, что при всех $l\in\mathbb N_0$ матрица Калмана удовлетворяет неравенству $W(l,l+\vartheta)\geqslant\gamma E$ с положительной константой $\gamma$, не зависящей от $l$, то гибридная система равномерно вполне управляема.

Ключевые слова: нестационарная линейная гибридная дискретно-непрерывная система, управляемость
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2025, т. 35, вып. 3, с. 395-407
DOI: 10.35634/vm250304

Uniform complete controllability of linear hybrid systems

We consider a non-stationary linear hybrid discrete-continuous control system \[ \begin{cases} \dot x(t)=A_{11}(t)x(t)+A_{12}(k)y(k)+B_{11}(t)u(t)+B_{12}(k)v(k),\\ y(k+1)=A_{21}(k)x(k)+A_{22}(k)y(k)+B_{21}(k)u(k)+B_{22}(k)v(k). \end{cases} \] The concepts of uniform complete controllability and the Kalman matrix for this system are introduced. It is proved that if there exist $\vartheta\in\mathbb N$ and $\gamma>0$ such that, for all $l\in\mathbb N_0$, for the Kalman matrix, an inequality $W(l,l+\vartheta)\geqslant\gamma I$ is valid, then the hybrid system is uniformly completely controllable.

Keywords: non-stationary linear hybrid discrete-continuous system, controllability
Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2025, vol. 35, issue 3, pp. 395-407

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref