Текущий выпуск Выпуск 4, 2025 Том 35

Все выпуски

К вопросу построения области устойчивости для линейного дискретного автономного уравнения четвертого порядка

Зайцев В.А., Банников А.С., Халявина П.С.

pdf (2832K)

Для автономного линейного разностного уравнения четвертого порядка исследуется область устойчивости $S_4$ в четырехмерном пространстве, параметрами которого являются коэффициенты уравнения. Исследованы и построены в трехмерном пространстве сечения области $S_4$ гиперплоскостями четырехмерного пространства при фиксированном значении четвертого параметра. Показано, что эти сечения диффеоморфны области устойчивости $S_3$ линейного разностного уравнения третьего порядка.

Ключевые слова: линейное разностное уравнение, устойчивость по Шуру, область устойчивости

Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2025, т. 35, вып. 4, с. 513-536

DOI: 10.35634/vm250202

On constructing a stability region for a linear discrete-time autonomous equation of the fourth order

Zaitsev V.A., Bannikov A.S., Khalyavina P.S.

For an autonomous fourth-order linear difference equation, the stability domain $S_4$ in four-dimensional space is investigated, the parameters of which are the equation coefficients. Sections of the domain $S_4$ by hyperplanes of four-dimensional space are studied and constructed in three-dimensional space for a fixed value of the fourth parameter. It is shown that these sections are diffeomorphic to the stability domain $S_3$ of the third-order linear difference equation.

Keywords: linear difference equation, Schur stability, stability region

Citation in English: Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, 2025, vol. 35, issue 4, pp. 513-536

URL: http://vst.ics.org.ru/journal/article/3678/

Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки - 2025 - Выпуск 4

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в