Все выпуски

Статья посвящена исследованию эффективности применения технологии параллельных вычислений на многопроцессорных системах с общей памятью для задач приближенного расчета множеств достижимости нелинейных управляемых систем в конечномерном евклидовом пространстве. В рамках исследования предложен параллельный алгоритм приближенного построения множеств достижимости, основанный на пошаговой вычислительной схеме с использованием узлов «кубических» сеток для аппроксимации множеств. Предложенный алгоритм предназначен для проведения расчетов на ЭВМ архитектуры SMP и решает вопросы разделения задачи на отдельные подзадачи, синхронизации работы параллельных частей алгоритма и равномерного распределения нагрузки между процессорами. Численное моделирование примеров на ЭВМ с двумя 4-ядерными процессорами с использованием предложенного в статье параллельного алгоритма показало высокую эффективность применения технологии параллельных вычислений для расчета множеств достижимости сеточными методами.

The paper investigates the effectiveness of shared memory parallel programming approach for constructing approximate attainable sets of nonlinear control systems in a finite-dimensional Euclidean space. In this study, we propose a parallel iterative algorithm for constructing approximate attainable sets employing a regular Cartesian grid for spatial discretization. The proposed algorithm has been designed for implementation on SMP systems and handles such issues as data decomposition, threads synchronization and distribution of work between multiple threads. Numerical experiments on a system with two quad-core processors confirmed a high efficiency of shared memory parallel programming approach for applying grid-based methods to construct approximate attainable sets.

Рассматривается модификация ранее разработанного генератора шестигранных сеток из воксельных данных для построения моделей, заданных в форме CAD геометрии. Генератор относится к семейству методов, основанных на модификации регулярной сетки, и является универсальным с точки зрения возможности использования в качестве исходных данных как объемного (воксельного), так и STL-поверхностного представления геометрии модели. В настоящее время алгоритм работает с CAD моделями, описанными в хорошо известном формате STL. Вместе с тем, метод позволяет обрабатывать поверхности более высокого порядка, описанные в произвольном формате, если определены соответствующие процедуры для операций проекции и пересечения. Для определения начальной позиции узлов сетки используется полученный из STL-геометрии файл объемных данных в виде «знакопределенных полей расстояний». Разработана специальная процедура проецирования с целью адаптации построенной ортогональной сетки к границам модели. Данный подход обеспечивает аппроксимацию острых ребер и углов и выполняется перед любыми другими операциями построения сетки. Реализован дополнительный функционал для улучшения качества сетки, включающий вставку дополнительных граничных слоев, разбиение ячеек плохого качества и оптимизированное сглаживание узлов. Алгоритм протестирован на значительном числе моделей, часть из которых приведена в качестве примеров.

We consider a modification of the previously developed voxel-based mesh algorithm to generate models given in STL-geometry format. Proposed hexahedral mesh generator belongs to the family of grid methods, and is general-purpose in terms of a capability to use as source data both volume (voxel) and STL-surface representation of model geometry. For now, the algorithm works with CAD models described in the well-known STL format. However, it also allows to handle higher-order surface patches defined in an arbitrary format if appropriate procedures for projection and intersection operations will be specified. To define the initial position of mesh nodes, a “signed distance field” volume data file, obtained from the STL-geometry, is used. A special projection technique was developed to adapt constructed orthogonal mesh on the model's boundary. It provides an approximation of sharp edges and corners and is performed before running any other operations with the mesh. Finally, to improve the quality of the mesh, additional procedures were implemented, including boundary layers insertion, bad quality cells splitting, and optimization-based smoothing technique. The algorithm has been tested on a sufficient number of models, some of which are given as examples.

Рассматривается задача управления трёхмерной синхронной переключательной схемой с вертикально-горизонтально-фронтальной синхронизацией и однотипными круговыми переключателями. Даны условия разрешимости задачи в терминах порядка схемы и количества позиций круговых переключателей. Приводится явный вид решения в случае разрешимости задачи.

We consider the handling problem for a three dimensional synchronized switch scheme consisting on the same circle switches with vertical, horizontal and frontal synchronization. The solvability condition is given in terms of the dimension of the scheme and the number of positions of the switches. The explicit solution is given provided that the problem is solvable.