Все выпуски

В работе предлагается для формального описания и структурного анализа изображений использовать расширение $ \mathcal{ALC}(GI)$ дескрипционной логики $ \mathcal{ALC} $. Концепты и роли логики $ \mathcal{ALC} (GI)$ интерпретируются на графе изображения и его подграфах. Описана модель изображения в виде многослойного атрибутивного графа. Граф изображения содержит слой цветовых сегментов, слой границ, слой скелетонов. Каждый слой представляет собой планарный граф, слои связаны между собой отношениями «предок-потомок». Переход от пиксельного представления изображения к графовому позволяет существенно увеличить эффективность его анализа. Приведены примеры предметных терминологических аксиом, определяющих структурные элементы изображения и составленные из них буквы, а также результаты эксперимента, проведенного на задаче распознавания букв в слитном рукописном тексте.

In this paper, it's proposed to use the extension $\mathcal{ALC}(GI)$ of description logic $\mathcal{ALC}$ for the formal description and structural analysis of images. Concepts and the roles of $\mathcal{ALC}(GI)$ are interpreted on an image graph and its subgraphs. The model of image in the form of multi-layered attribute graph is presented. It contains a layer of color segments, a layer of boundaries and a layer of skeletons. Each layer is a planar graph, layers are linked by means of “ancestor-descendant” relations. The transition from the pixel representation of an image to the graph one allows us to increase the effectiveness of image analysis. Examples of terminological axioms that define structural elements of an image and letters composed of them, as well as the results of an experiment of recognizing letters in a cursive handwritten text are presented.

В работе рассматривается задача распознавания рукописных математических формул. Описываются основные проблемы, возникающие при решении данной задачи. Описывается метод предупреждения и исправления ошибок распознавания, основанный на ручном управлении процессом распознавания. Приводятся математические модели предложенного метода, основанные на использовании элементов теории графов. Для этого вводится понятие регулярного дерева изображения формулы, которое позволяет хранить все варианты распознавания исходного изображения формулы в наиболее компактном виде и упрощать процесс группового редактирования множества вариантов распознавания, связанный с изменением характера связи между вершинами графа. Приводится пример удобного интерфейса программы для управления процессом распознавания и исправления ошибок, который не требует от пользователя знания формата представления математических формул.

The article deals with the problem of recognition of handwritten mathematical formulae. It is reported about the main problems that arise in solving this task. Also it is specially noted the method for preventing and correcting recognition errors based on hand process of recognition. Much attention is given to mathematical models of the proposed method. They are based on graph theory. For this purpose, the definition of a regular tree for the image of formula is given it allows to keep all options for recognition of the original image of the formula in the most compact form and to simplify the process of editing a variety of options of the group recognition linked to the changing nature of the relationship between the vertices of graph. An example of user-friendly interface to manage the recognition and correction of errors is given that doesn't require user knowledge of the format of mathematical formulae.

Рассматривается задача распознавания рукописных текстов с растровых изображений. Описывается метод восстановления последовательности записи рукописного текста, который позволит свести задачу offline-распознавания к задаче online-распознавания. Метод заключается в поиске эйлерова пути с минимальным весом в графе скелета рукописных символов. В качестве весов рассматриваются некоторые числовые характеристики, отражающие сложность перехода из одного ребра в другое через общую вершину. Для этого строится таблица всевозможных комбинаций пар. При отсутствии в исходном графе эйлерова пути выполняется поиск пути с минимальным числом разрывов. Для разбиения ребер на пары и вычисления весов в вершинах нечетной кратности вводится понятие виртуального ребра, переход по которому означает образование разрыва в пути. Рассматривается алгоритм поиска пути в скелете символа, основанный на алгоритме Флери поиска эйлерова пути.

The article deals with the problem of recognizing handwritten texts from raster images. A method to recover the sequence of records in a handwritten text is described, that will reduce the task of offline-recognition to the task of online-recognition. The method is based on finding the Eulerian path with the minimum weight in the handwritten symbol skeleton graph. Some numerical characteristics are considered as weights, they show the complexity of the transition from one edge to another through a common vertex. A table of all possible combinations of pairs is constructed for this purpose. If there isn't Eulerian path in the original graph, the path is searched with the minimum number of breaks. The definition of a virtual edge is introduced, the transition on it is the formation of a gap in the path. It is necessary to split edges into pairs and calculate the weights at the vertices of odd multiplicity. The pathfinding algorithm in the skeleton of a symbol is considered, it is based on the Fleury's algorithm of searching Eulerian path.

Рассматриваются задача классификации текстурных изображений и проблема уменьшения пространства признаков. Предлагается редукция задачи многоальтернативной классификации до бинарной одномерной задачи, в которой допустимо использовать байесовский подход c одномерными оценками распределений. Вводится гипотеза о бета-распределении значений признаков для одного класса. Параметры распределения оцениваются методом моментов. Для оценки четырех параметров требуются аналитические выражения и статистические оценки первых четырех моментов этого распределения. После оценки параметров осуществляется проверка гипотезы о распределении по критерию Пирсона. Экспериментально установлено, что модель бета-распределения в большинстве случаев применима к оценке распределений значений признаков. Сделан вывод о необходимости такой проверки для каждой обучающей выборки. В работе также предлагается по результатам оценки степени пересечений оцененных распределений классов оценивать эффективность признака. Рассматривается взаимная корреляция выбранных признаков. Вводится способ оценки информативности признаков, основанный на минимуме средней вероятности ошибки для одного признака и взаимной некоррелированности для системы признаков. На основе алгоритма оценки информативности строится система признаков для каждой пары классов. Формулируется алгоритм классификации, который использует полученные системы признаков и принимает решение на основе оценки плотности моделью бета-распределения на этапе бинарной задачи. Кроме того, cформулированный алгоритм объединяет результаты частных бинарных решений и принимает окончательное решение в задаче классификации.

The problems of texture images classification and feature space reduction are considered. The multialternative classification is reduced to a binary one-dimensional problem, for which it is possible to use Bayesian approach with one-dimensional estimates of distribution. Hypothesis of beta-distribution for one separate class is introduced. Distribution parameters are estimated by method of moments. To estimate four parameters, analytic expressions and statistic estimations of first four moments of this distribution are needed. After that the hypothesis of distribution is verified by Pearson's criterion. It is established experimentally that beta-distribution model is generally applicable to estimate feature values distribution. It is concluded that such checks are needed for every learn sample. Feature effectiveness is estimates by analysis of degree of estimated distributions intersection. The cross-correlation of selected features is considered. A method for estimating the informative value of feature is introduced. It is based on the minimum average error probability for one feature and on mutual uncorrelatedness for a system of features. For each pair of classes we build feature system using the algorithm for estimation of informative value. The classifier, which uses feature systems and makes decision on the basis of density estimation by beta-distribution model on the stage of the binary problem, is built. This classifier also aggregates the final decision from the results of binary problems decisions.

Работа посвящена использованию основных элементов теории графов в задаче распознавания математических формул. Вводятся понятия двухуровневых и двумерно ориентированных графов, которые позволяют описывать сложные изображения, состоящие из иерархии частей с особым взаимным расположением. Рассматривается специальное отображение, которое из математической формулы строит соответствующий двумерно ориентированный граф, называемый графом изображения формулы. Приводятся правила отображения для основных классов математических формул. Описывается метод решения задачи распознавания, основанного на обратной задаче получения графа изображения формулы.

The work is devoted to the use of the basic elements of graph theory to solve the mathematical formula recognition problem. We introduce the concepts of two-level graphs and two-dimensional oriented graphs that make it possible to describe complex images consisting of the hierarchy of parts with a particular relative position. We consider a special function that builds a two-dimensional oriented graph from a mathematical formula; the graph is called a graph of mathematical expression image. The mapping rules for basic classes of mathematical formulae are presented. We describe a problem-solving procedure for a recognition problem, which is based on the reverse problem of constructing of a mathematical-expression image graph.