Все выпуски

В статье рассматривается экстремальная задача маршрутизации с ограничениями. В общей формулировке предполагается, что объектами посещения являются любые непустые конечные множества — мегаполисы. Основной прикладной задачей, рассматриваемой в данном исследовании, является задача оптимизации траектории движения инструмента для станков листовой резки с ЧПУ, известная как проблема пути резания. Эта проблема возникает на этапе разработки управляющих программ для станков с ЧПУ. Возможны и другие приложения. В частности, результаты исследования могут быть использованы в задаче минимизация дозы облучения при демонтаже системы радиационно-опасных элементов после аварий на АЭС и в транспортных проблемах. В качестве ограничений исследуются ограничения предшествования. Они могут быть использованы для уменьшения вычислительной сложности. В качестве основного метода исследования использовалось широко понимаемое динамическое программирование. Предлагаемая реализация метода учитывает ограничения предшествования и зависимость целевых функций от списка задач. Последняя относится к классу очень сложных состояний, которые определяют допустимость маршрута на каждом шаге маршрутизации, в зависимости от уже выполненных или, наоборот, еще не завершенных задач. Применительно к задаче резки зависимость целевой функции от списка задач позволяет уменьшать термические деформации материала при резке. В работе математическая формализация экстремальной задачи маршрутизации с дополнительными ограничениями, описание метода и полученный с его помощью точный алгоритм. Оптимизации подлежат порядок выполнения задач, конкретная траектория процесса, и его начальная точка.

The paper deals with an extremal routing problem with constraints. In the general formulation, it is assumed that the objects of visiting are any non-empty finite sets — megalopolises. The main applied problem considered in this study is the tool path optimization problem for CNC sheet-cutting machines, known as the Cutting Path Problem. This problem arises at the stage of developing control programs for CNC machines. Other applications are also possible. In particular, the results obtained in the chapter can be used in the problem of minimizing the radiation dose when dismantling a system of radiation-hazardous elements after accidents at nuclear power plants and in transport problems. Among tasks constraints, the precedence constraints are investigated. These constraints can be used to reduce computational complexity. As the main method, the study used broadly understood dynamic programming. The offered realization of the method takes into account the precedence constraints and the dependence of the objective functions on the task list. This dependence belongs to the class of very complex conditions that determine the route admissibility at each routing step, depending on the tasks already completed or, on the contrary, not yet completed. As applied to the Cutting Path Problem, the dependence of the objective function on the task list makes it possible to reduce thermal deformations of the material during cutting. The chapter provides a mathematical formalization of an extremal routing problem with additional constraints, a description of the method, and the exact algorithm obtained with its help. The order of task execution, the specific trajectory of the process, and the starting point are optimized.

В работе предложена модель для описания кинетики основных процессов регуляции биосинтеза белков. При построении искомой модели к этим процессам в первую очередь были отнесены регуляция транскрипции РНК, посттранскрипционная обработка РНК, ядерный транспорт для РНК и белков, а также регуляция трансляции РНК и посттрансляционная обработка белков. Главной задачей данной модели является обеспечение базового инструмента для моделирования внутриклеточной биохимии, который будет опираться только на физически строгие уравнения и биологически обоснованные параметры. Для достижения этой цели мы разделяем переменные на два блока: численности в ядре и численности в цитоплазме клетки для белков и РНК, а также применяем принцип геометрической вероятности при выводе уравнений модели. При этом все воздействия на уровне транскрипции моделируются с помощью специальных переменных - вероятностей присоединения регуляторного комплекса к гену. Частным примером такого комплекса является РНК-полимераза, и, соответственно, изменяя вероятность ее присоединения к гену, осуществляется прямое воздействие на частоту инициации транскрипции.

In this paper we propose a model to describe the kinetics of the main processes regulating protein biosynthesis. For the resulting model we include above all the following processes: regulation of RNA transcription, splicing, nuclear transport, as well as regulation of the RNA translation. The main objective of this model is to provide some basic tools for the modelling of the intracellular biochemistry, which will be based on physically rigorous equations and biologically sound coefficients. To achieve this goal, we divide variables into two blocks: the number in the nucleus and the number in the cell cytoplasm for proteins and RNA, and apply the principle of geometric probability. Moreover, all the effects on gene transcription are modelled by using special variables, the probabilities of attachment of the regulatory complex to the gene. A specific example of such a complex is the RNA polymerase, and accordingly, by changing the probability of its connection to DNA one will change directly the rate of the gene transcription initiation.