Все выпуски

Описаны результаты линейного анализа устойчивости плоскопараллельного течения несжимаемой жидкости над слоем насыщенной пористой среды при различных значениях ее пористости. Рассматривается ограниченная двухслойная система, состоящая из слоя однородной недеформируемой пористой среды конечной толщины и слоя несжимаемой однородной жидкости над ним. Пористый слой ограничен снизу твердой стенкой, верхняя граница жидкости рассматривается как свободная, но недеформируемая. Выполнен анализ линейной устойчивости стационарного течения в такой системе в условиях существования бимодальной нейтральной кривой и варьировании пористости нижнего слоя. Продемонстрирован переход между двумя основными модами неустойчивости: длинноволновой, связанной с точками перегиба в профиле течения, и коротковолновой, обусловленной большим поперечным градиентом скорости течения вблизи границы раздела жидкости и пористой среды. Уменьшение пористости влечет стабилизацию длинноволновых возмущений без существенного изменения критического волнового числа. Коротковолновые возмущения при этом дестабилизируются, а их критическое волновое меняется в широких пределах. При значении пористости меньше 0.7 инерционные слагаемые в уравнении фильтрации и величина механических напряжений на границе раздела возрастают настолько, что доминирующим механизмом развития неустойчивости становится аналог неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. В узком интервале пористости реализуется полоса устойчивости течения, разделяющая ветви нейтральной кривой.

The stability of incompressible fluid plane-parallel flow over a layer of a saturated porous medium is studied. The results of a linear stability analysis are described at different porosity values. The considered system is bounded by solid wall from the porous layer bottom. Top fluid surface is free and rigid. A linear stability analysis of plane-parallel stationary flow is presented. It is realized for parameter area where the neutral stability curves are bimodal. The porosity variation effect on flow stability is considered. It is shown that there is a transition between two main instability modes: long-wave and short-wave. The long-wave instability mechanism is determined by inflection points within the velocity profile. The short-wave instability is due to the large transverse gradient of flow velocity near the interface between liquid and porous medium. Porosity decrease stabilizes the long wave perturbations without significant shift of the critical wavenumber. Simultaneously, the short-wave perturbations destabilize, and their critical wavenumber changes in wide range. When the porosity is less than 0.7, the inertial terms in filtration equation and magnitude of the viscous stress near the interface increase to such an extent that the Kelvin-Helmholtz analogue of instability becomes the dominant mechanism for instability development. The stability band realizes in narrow porosity area. It separates the two branches of the neutral curve.

При движении тяжелой частицы в вязкой среде сила сопротивления, вообще говоря, зависит от числа Рейнольдса, следовательно, от модуля вектора скорости частицы относительно среды. Это приводит к нелинейному взаимодействию разных составляющих движения. Если оседающая в поле силы тяжести частица имеет и горизонтальную составляющую скорости, то эти две компоненты движения, влияя на число Рейнольдса, вносят вклад в коэффициент гидродинамического сопротивления и тем самым воздействуют друг на друга. Это может иметь значение, например, в приводном слое атмосферы при сильных ветрах, когда, вследствие упомянутого взаимодействия, время пребывания брызг в воздухе зависит, вообще говоря, и от их горизонтального движения. Для конкретного закона сопротивления исследована нелинейная модель взаимодействия двух составляющих движения. Расчеты показывают, что, хотя порядок величины скорости оседания частицы при учете этого взаимодействия не меняется, поправки к скорости могут быть заметными.

When a heavy particle moves in a viscous medium, the resistance force depends on the Reynolds number, therefore, on the modulus of the particle velocity vector in relation to medium. This leads to nonlinear interaction of different components of movement. If a particle settling in gravity field has also a horizontal velocity component, these two components of the movement, affecting the Reynolds number, contribute into the coefficient of hydrodynamic resistance and, thereby, affect each other. This can be important, for example, in the surface layer of the atmosphere over water under strong winds, when, due to the mentioned interaction, the stay time of spray in the air depends on a horizontal movement. For the specific resistance law, a nonlinear model of interaction between the two components of movement is studied. Calculations show that although the order of magnitude of the particle settling velocity accounting this interaction does not change, the velocity corrections can be noticeable.