Все выпуски

Получен критерий существования точек перегиба для гравитационного потенциала внутри неоднородной сферической планеты. Согласно ему, точки перегиба (точки локального максимума силы притяжения) могут существовать только на таком расстоянии r от центра, где плотность вещества составляет две трети от средней плотности внутреннего шара с указанным радиусом. Критерий сформулирован  и для осевого момента инерции планеты.

Для произвольного твёрдого тела строится семейство равномоментных ему систем Рауса, определяемое семью независимыми параметрами. Каждому решению из семейства отвечает система из пяти точечных масс — четыре точки образуют невырожденный тетраэдр, а пятая точка располагается в его центре масс. Найденное решение является самым широким обобщением ранее полученных результатов и содержит их как частные случаи. Решение не допускает дальнейшего обобщения без увеличения числа точечных масс. У твёрдого тела и равномоментной ему системы Рауса совпадают моменты распределения масс вплоть до второго порядка. Неединственность равномоментных систем позволяет ставить задачу нахождения такой системы, которая наилучшим образом приближает моменты распределения масс старших порядков.