Приближенное вычисление амплитуд циклов, бифурцирующих при наличии резонансов

 pdf (233K)

Для класса динамических систем, включающего в себя уравнения колебаний упругой балки на упругом основании, автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, системы гидродинамического типа и др., изложена процедура приближенного вычисления амплитуд периодических решений, бифурцирующих из точек покоя при наличии резонансов.

Ключевые слова: цикл, резонанс, бифуркация, метод Ляпунова-Шмидта, круговая симметрия
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2008, вып. 3, с. 12-22
DOI: 10.20537/vm080302

Approximate calculation of amplitudes of cycles bifurcating in the presence of resonances

The procedure of approximate calculation of amplitudes for periodic solutions bifurcating from rest points in the presence of resonance is studied for a class of dynamical systems. This class includes equations of spring beam oscillations located on elastic foundations, autonomous systems of ordinary differential equations, hydrodynamical systems etc. The methodological basis of the procedure is the Lyapunov-Schmidt method considered in the context of general theory of smooth SO(2)-equivariant Fredholm equations (in infinite dimensional Banach spaces). The topic of the paper develops and extends the earlier research of B.M Darinsky, Y.I. Sapronov, and V.A. Smolyanov.

Keywords: cycle, resonance, bifurcation, Lyapunov-Schmidt method, circle symmetry
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2008, issue 3, pp. 12-22

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref