Двухпараметрические T-системы функций и их применение для исследования оптимальных по быстродействию линейных нестационарных управляемых систем

 pdf (418K)

Для двухпараметрического семейства функций введено понятие TA-системы, которое является обобщением известного понятия T-системы для однопараметрического семейства функций. Сформулирован и доказан ряд утверждений о системах функций, образующих TA-систему. Построенная теория TA-систем применена для изучения линейных нестационарных управляемых систем с многомерным управлением. Для указанных выше систем решена задача о быстродействии в нуль при условии, что начальная точка движения находится внутри множества докритичности.

Ключевые слова: функции Чебышева, линейные управляемые системы, задача о быстродействии, функция быстродействия, докритичность, позиционное управление
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2009, вып. 1, с. 101-130
DOI: 10.20537/vm090105

Two-dimensional T-systems of functions and their application for research of time optimal linear nonstationary control systems

The notion of TA-system is introduced for a two-dimensional family of functions. This concept generalizes the well-known notion of T-system for a one-dimensional family of functions. A number of statements about TA-systems of functions is formulated and proved. The developed theory of TA-systems is used to studying of linear non-stationary control systems. For such systems the time optimal problem is solved provided the initial point belongs the interior of the subcritical set.

Keywords: Tchebyshev systems of functions, T-systems, linear nonstationary control systems, time optimal control problem, time optimal function, subcritical systems, positional control
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2009, issue 1, pp. 101-130

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref