Об одном семействе подпространств пространства прерывистых функций

 pdf (283K)

В пространстве прерывистых функций исследовано параметрическое семейство подпространств специального вида и подпространство, представляющее их пересечение. Оно содержит в себе пространство функций ограниченной вариации. Исследована решетка подпространств, зависящая от параметра. Исследованы вопросы существования интеграла Римана–Стилтьеса на элементах подпространств. Доказана полнота подпространств (в каждом подпространстве используется собственная норма). Исследованы соотношения между нормами.

Ключевые слова: прерывистая функция, интеграл Римана–Стилтьеса, банахова алгебра
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2009, вып. 4, с. 7-24
DOI: 10.20537/vm090402

On family of subspaces of the space of regulated functions

In the space of regulated functions the parametrical family of subspaces of special kind is investigated. Subspace crossing representing them is investigated too. It includes the space of functions of bounded variation. The lattice of subspaces depending from parameter is investigated. Questions of existence of integral Riemann–Stieltjes for elements of subspaces are investigated. Completeness of subspaces is proved (for everyone subspace own norm is used). Relations between norms are investigated.

Keywords: regulated function, Riemann–Stieltjes integral, Banach algebra
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2009, issue 4, pp. 7-24

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref