Алгоритмы построения сингулярных множеств для одного класса задач быстродействия

 pdf (302K)

Излагаются элементы численно-аналитического подхода к построению решения для одного класса задач быстродействия на плоскости. Предложены алгоритмы конструирования множества негладкости функции оптимального результата. Выявлена структура множеств Лебега этой функции. Обоснованы формулы для точек прекращения сингулярных кривых. Приведены результаты моделирования решений задач быстродействия для случая, когда целевое множество является невыпуклым и имеет кусочно-гладкую границу. Работа продолжает исследование обобщенных решений задач Дирихле для уравнений типа Гамильтона-Якоби.

Ключевые слова: задача быстродействия, рассеивающая линия, псевдовершина множества
Цитата: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2010, вып. 3, с. 30-41
DOI: 10.20537/vm100305

Singularities' of optimal-time function in one class of optimal-time control problems construction algorithms

Singular lines and nonsmooth singularities of cost function in one class of optimal-time problems are studied.  Equations for their end points are written. Their relation with the geometry of the goal set is shown. Connection of the optimal-time problem and the first order PDE with boundary condition is ascertained.  Examples of some problems' solving and graphs of solutions are given.

Keywords: optimal-time control problem, disperse line, pseudoverticle of the set
Citation in English: Bulletin of Udmurt University. Mathematics, Mechanics, Computer Science, 2010, issue 3, pp. 30-41

Журнал индексируется в Web of Science (Emerging Sources Citation Index)

Журнал индексируется в Scopus

Журнал входит в базы данных zbMATH, MathSciNet

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал включен в перечень ВАК.

Электронная версия журнала на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Журнал включен в Crossref